以下の問いに答えよ。円周率はπとする。

　1. (1) キュウコンとロコンが合わせて25匹いる。尻尾の総数が204本の時、キュウコンの数を求めよ。(2点)

　　 (2) 300km離れたA点とB点がある。ドードーが時速100kmでA点を、ドードリオが時速60kmでB点を同時に出発し、AB間を往復する時、次の問いに答えよ。(各3点)

　　　　 ア. 1度目にすれ違うのは出発してから何秒後か。
　　　　 イ. 2度目にすれ違った時のA点からの距離を求めよ。

　　 (3) ポケモンの種数を649種とする。その内ノーマルタイプが97種、ひこうタイプが84種、ノーマルタイプでなく且つひこうタイプでもない種が492種の時、ノーマルタイプとひこうタイプを併せ持っているポケモンの種数を求めよ。(2点)

　　 (4) 以下の文章について空欄に「必要条件である」、「十分条件である」、「必要十分条件である」、「必要条件でも十分条件でもない」のいずれかをそれぞれ埋めよ。(各2点)

　　　　 ・ 全国図鑑番号が001のポケモンである事は、そのポケモンがフシギダネである事の(　ア　)。
　　　　 ・ 技「みずびたし」が使われておらず、ウインディの特性が変えられていない時、ウインディというポケモンである事は、そのポケモンがほのおタイプである事の( イ )。
　　　　 ・ ノーマルタイプを持つポケモンである事は、かくとうタイプの技が弱点である事の(　ウ　)。

　　 (5) 条件命題「フォッコというポケモンならば、ほのおタイプを持っている」の対偶を答えよ。(3点)

　　 (6) 高さ1.2mのマルマインがいる。このマルマインが完全な球であると考える時、体積と表面積を求めよ。(各3点)

　　 (7) とあるポケモンとその進化形のポケモンがいる。2匹の全国図鑑番号を足すと303、掛けると19760となる時、2匹の全国図鑑番号を求めよ。(完答 6点)

　　 (8) ルギアの3文字を無作為に1列に並べる時、ポケモンの種名となる確率を求めよ。(5点)

　　 (9) イーブイが雌である確率を1/8とする。3匹のイーブイがいる時、2匹が雌である確率を求めよ。(6点)

　　 (10) 技「エアスラッシュ」、「とびひざげり」、「だいもんじ」の命中率を、それぞれ95%、90%、85%とし、命中時に与えるダメージをそれぞれ75、130、120とする。3つの技を1度ずつ使用し、与えたダメージが偶数である確率を求めよ。ただし急所には当たらないものとする。(6点)

　2. 8匹のイーブイが1列に並んでいる。このイーブイ達が自由に進化出来るとした時、次の問いに答えよ。ただし必ずしも進化しなくても良い。

　　 (1) 進化した結果8匹の中で同じポケモンがいない時、何通りの並び方があるか。(6点)

　　 (2) 進化した結果6種類のポケモンで列が構成される時、何通りの並び方があるか。(8点)

　　 (3) このイーブイ達が任意に進化する時、4種類のポケモンで列が構成される確率を求めよ。(8点)

　3. 技「プレゼント」を使用した時、40%の確率で40、30%の確率で80、10%の確率で120のダメージを相手に与え、20%の確率で相手の最大HPの25%を回復させるとする。この時、次の問いに答えよ。ただし与えるダメージが相手の最大HPを超えても良く、PPは考えないものとする。

　　 (1) 相手の最大HPが100である時、この技が相手に与えるダメージの期待値を求めよ。(5点)

　　 (2) ポケモンが1列に並んでおり、ポケモンの最大HPは端から順に20,60,100,……と40ずつ増加して行く。このポケモン達に端から順に1度ずつこの技で攻撃する。攻撃したポケモンに与えるダメージの期待値を順に足していった時、その値の最大値を求めよ。(9点)

　　 (3) 相手の最大HPが300である時、5回以内の攻撃で相手を倒す確率を求めよ。(9点)

　　 (4) 相手の最大HPを200とする。サイコロを1回振り、出た目の数だけ攻撃する時、相手を倒す確率を求めよ。(7点)

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　はい。えーとですね、コンテストの題に「数」がありましてですね、最初に浮かんだのがロコンとキュウコンで鶴亀算というネタでしてね、じゃあいっそポケモンで算数や数学の文章題でも作って出すかと考えたんですけどね、応募条件満たしてませんでですね、じゃあ急がなくてもいいかーと言う訳でだらだら書いて今に到ります。
　場合の数や確率ばかりなのは仕様です。問題作りやすいんですもの。というか他が作り辛いんですもの。対数とか微積分とか三角関数とか極限とかベクトルとか行列とか。他にも色々。
　難易度に差があるのも仕様です。数学ばかりですね。いや殆どが場合の数と確率ですが。鶴亀算やりたくて書き始めたのに算数の文章題が浮かんで来なかったんですもの。さとし君をフレンドリィショップに買い物に行かせて間違えて貰ったり10分前に出たしげる君を追いかけさせたりすべきですかね。あぁそうか、ドードーとドードリオでこれやれば良かったんですね。いくつかまとまったら書き足しますかね。
　と言う訳で何か思い付き次第追加するかもしれません。今までもこんな事書いてますが追加や修正した事ありませんけど。
　技の威力はダメージ計算するとややこしくなるので威力をそのままダメージに。あとタイプやポケモンに関する知識はある程度はあるものとして作ってます。ブイズの数とかキュウコンとロコンの尻尾の数とかルギアとギアルとか。
　ちなみに私は数学苦手です。直近のテストで28点取った程度には。
　塩基性シャワーズのネタ考えてた時に浮かんだおまけは新しい方へ移しました。

　※12/24修正: 必要十分条件のウインディの問題に条件を追加。おまけの問題に有効数字の指定を追加。配点を追加。適当ですが。

　※1/12修正: 問題番号の振り方を修正。命題の問題を追加。それに伴い配点を調整。フォッコかわいいよフォッコ。

　※2/19修正:おまけを新作へ移動。

1(1)18匹

(2)1：1時間52分30秒

2：37.5km

3：23種類

4(1)：必要十分条件

(2)：必要十分条件

(3)：十分条件

5：表面積：1.44πm^2
体積：0.288πm^3

6：113と190

7：1/6

8：21/512

9(1)：153/200

(2)(i)40320通り
(ii)16800通り
(iii)105/4096

(3)(i)47
(ii)676
(iii)31/2000
(iiii)13877/25000

久々なので間違いだらけでしょうが、やるだけやってみました。

ところで、この問題文はまだまだ改良の余地がありますね。アルセウスのタイプを仮定していないとか、不要な文章があるとか、そもそも問題番号の振り方に統一性がないとか。この辺の改善は次の投稿でしっかり修正してくださいね。あと、配点も書いてあるとありがたい。

連載でテスト作っているせいかちょっと気合いが入りました。次も期待してますよ。

　回答ありがとうございます。
　ただ自分で作っておきながら自分で解いてない問題がありますので私にも正解が分からない問題もあります。
　タイプを定義していないのはアルセウスの他にもロトムやポワルン等のフォルムチェンジでタイプが変わるポケモン等がいますが、それらのポケモンがどのタイプであろうと答えに影響する問題は無いと判断致しましたので、それに関しては記述はしませんでした。
　問題番号の振り方に関しましては、当初ドードーとドードリオの問題と必要十分条件の問題では丸数字を使う予定だったのですが、投稿しようとした所機種依存文字と言う事で弾かれてしまい、それに代わる案を思いつきませんでしたので今回の様に妥協致しました。代替案を思いつき次第修正したいと思います。(1/12: 修正しました)
　不要な文章につきましては弁解の余地はありません。精進します。
　そして配点を追加しました。この位の配点で適当なのか分かりませんが。

　回答、そして御意見を下さりありがとうございました。

　国語

　・次の文章はある小説の一部である。この小説の著者を答えよ。

　小さくもたくましいポケモンは　人生で一番の難敵と向き合い　心におびえの芽が息吹いたトレーナーをみつめ　ちいさく……そして　やさしくほえた


　地理

　・リニアモーターカーが結ぶ2つの街を答えよ。

　・グレッグルがマスコットとなっている街を答えよ。

　・次の4つの地名を北から順に並べよ。　(コガネシティ・ヒワダタウン・チョウジタウン・グリーンフィールド)

　・次の内、ホウエン地方の地名を全て選び答えよ。　(アルマトーレ・ロータ・ファウンス・ニューアイランド・ラルース)


　歴史

　・次の文章は波導伝説に関する記述である。これについて以下の問いに答えよ。

　数百年前、世界を二分する戦争が起きようとしていた時、ロータの( ア )城に仕えていた波導使いの( イ )は、世界のはじまりの樹の力を使いその戦争を止めた。その後( イ )は( ウ )と称えられ、今尚( ウ )を称える祭が行われている。

　(1) 文章中の空欄を埋めよ。

　(2) 伝説中の( ア )城の城主を答えよ。

　(3) ( イ )の従者をしていたとされるポケモンを答えよ。

　・ポケランティス帝国が世界征服に利用しようとしたポケモンを答えよ。


　化学

　・ 29kgのシャワーズがいる。このシャワーズの細胞が全て水分子であると考えた時、このシャワーズに含まれる水素原子数を有効数字3桁で求めよ。Hの原子量を1、Oの原子量を16、アボガドロ定数を6.02×10^23とする。

　・通常色のシャンデラを炎色反応を用いて色違いに似せようとした時、次の中から用いる物質として最も適当な物を選べ。　(カルシウム・銅・ヒ素・ホウ素)

　・おじさんのきんのたまを溶かす溶液を作りたい。この時、濃硝酸と濃塩酸をどのような割合で混ぜれば良いか答えよ。


　生物

　・次のポケモンの属するタマゴグループを全て答えよ。

　(1)アーボ　(2)ハリーセン　(3)フライゴン　(4)ドラピオン　(5)アーケン

　・次のポケモンの分類を答えよ。

　(1)クラブ　(2)キリンリキ　(3)メタング　(4)ドンカラス　(5)エルフーン

　・ピカチュウが既に進化したポケモンである事を発見した人物を答えよ。

　・ナゾノクサの別名を答えよ。


　地学

　・ある地点で技「マグニチュード」を使用した所、マグニチュード5となった。この地点から200km離れた地点において、標準地震計が記録した揺れの最大振幅を求めよ。ただし震源は極めて浅いものとする。


　物理

　・あるポケモンが50m離れているポケモンに黒い鉄球を投げ付ける。投射角度が15°で命中した時、初速度を有効数字3桁で求めよ。重力加速度を9.8m/s、√5=2.23とし、空気抵抗及びポケモンの高さは考えないものとする。

　・2匹のブイゼルが異なる地点で同時に水の波動を使用した。一方からXm、他方からYm離れている点を(X,Y)と表すとする。共に波長が2mの同位相、同振幅の波である時、次の中から2つの波が強め合う点を全て選び記号で答えよ。　(ア (4,3)・イ (9,1)・ウ (2,8)・エ (3,6)・オ (5,5))

　・技「いやなおと」が25℃の空気中を伝わる時の速度を有効数字4桁で求めよ。

　・技「10まんボルト」を用いてある物体に電流を流した所、500Aの電流が流れた。この物体の抵抗を求めよ。

　保健

　・以下のポケルスに関する記述について、正しいものには○、間違っているものには×と答えよ。

　(1) ポケルスはポケモンの戦闘能力を強化するウイルスである。

　(2) ポケルスが伝染する度に伝染力は弱まる。

　(3) タマゴがポケルスに感染する事はない。

　・ポケモンバッカーにおいて通常1チームは何匹のポケモンで構成されるか答えよ。


　家庭科

　・次の中から甘いきのみを全て選べ。　(チーゴのみ・イバンのみ・リリバのみ・ズリのみ・ヤチェのみ・セシナのみ・マゴのみ・カイスのみ)

　・次の5つのきのみを固い順に並べよ。　(ナモのみ・ザロクのみ・シーヤのみ・ズアのみ・クラボのみ)


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　と言う訳でまた作ってみました。1問酷いのがありますが仕様です。なんたっておじさんのきんのたまだからね！　いえ、えっとごめんなさい。おじさんに王水かけちゃ駄目ですよ。
　前回のおまけをそのまま化学に持ってきてみました。ついでにシャワーズを電気分解したり沸騰させてみたりしようかとも考えましたが踏み止まりました。問題の但し書きに「シャワーズの悲鳴は無視できるものとする」とかも。シャワーズかわいいよシャワーズ。
　ポケルスの効果はアニメ準拠、伝染やタマゴはゲーム準拠でお答え下さい。私はアニメのその話はまだ見た事ありませんが。
　地理とか生物とかはもっと色々作れますね。地名やポケモン変えたり。生息地の問題も入れたかったのですがどのシリーズ準拠にすべきかという問題から今回は見送りました。
　とりあえず歴史の波導伝説の問題が解けなかったらルカリオの映画観ましょう。問題に関連してるのは冒頭だけですがぜひ観ましょう。ルカリオかわいいよルカリオ。ぶるぁっ！　

【シャワーズかわいいよシャワーズ】
【ルカリオかわいいよルカリオ】
【ぶるぁっ！】

※2/21修正: 歴史に1問追加。それに伴い後書きを微修正。
※4/21追記: 生物に1問追加。