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| タグ： | 【書いてもいいのよ】 【描いてもいいけど描きようがないのよ】 【解いてもいいのよ】 【作問してもいいのよ】 【狐尾算】 【場合の数・確率】 【進化すると遅くなるドードー】 |
以下の問いに答えよ。円周率はπとする。
1. (1) キュウコンとロコンが合わせて25匹いる。尻尾の総数が204本の時、キュウコンの数を求めよ。(2点)
(2) 300km離れたA点とB点がある。ドードーが時速100kmでA点を、ドードリオが時速60kmでB点を同時に出発し、AB間を往復する時、次の問いに答えよ。(各3点)
ア. 1度目にすれ違うのは出発してから何秒後か。
イ. 2度目にすれ違った時のA点からの距離を求めよ。
(3) ポケモンの種数を649種とする。その内ノーマルタイプが97種、ひこうタイプが84種、ノーマルタイプでなく且つひこうタイプでもない種が492種の時、ノーマルタイプとひこうタイプを併せ持っているポケモンの種数を求めよ。(2点)
(4) 以下の文章について空欄に「必要条件である」、「十分条件である」、「必要十分条件である」、「必要条件でも十分条件でもない」のいずれかをそれぞれ埋めよ。(各2点)
・ 全国図鑑番号が001のポケモンである事は、そのポケモンがフシギダネである事の( ア )。
・ 技「みずびたし」が使われておらず、ウインディの特性が変えられていない時、ウインディというポケモンである事は、そのポケモンがほのおタイプである事の( イ )。
・ ノーマルタイプを持つポケモンである事は、かくとうタイプの技が弱点である事の( ウ )。
(5) 条件命題「フォッコというポケモンならば、ほのおタイプを持っている」の対偶を答えよ。(3点)
(6) 高さ1.2mのマルマインがいる。このマルマインが完全な球であると考える時、体積と表面積を求めよ。(各3点)
(7) とあるポケモンとその進化形のポケモンがいる。2匹の全国図鑑番号を足すと303、掛けると19760となる時、2匹の全国図鑑番号を求めよ。(完答 6点)
(8) ルギアの3文字を無作為に1列に並べる時、ポケモンの種名となる確率を求めよ。(5点)
(9) イーブイが雌である確率を1/8とする。3匹のイーブイがいる時、2匹が雌である確率を求めよ。(6点)
(10) 技「エアスラッシュ」、「とびひざげり」、「だいもんじ」の命中率を、それぞれ95%、90%、85%とし、命中時に与えるダメージをそれぞれ75、130、120とする。3つの技を1度ずつ使用し、与えたダメージが偶数である確率を求めよ。ただし急所には当たらないものとする。(6点)
2. 8匹のイーブイが1列に並んでいる。このイーブイ達が自由に進化出来るとした時、次の問いに答えよ。ただし必ずしも進化しなくても良い。
(1) 進化した結果8匹の中で同じポケモンがいない時、何通りの並び方があるか。(6点)
(2) 進化した結果6種類のポケモンで列が構成される時、何通りの並び方があるか。(8点)
(3) このイーブイ達が任意に進化する時、4種類のポケモンで列が構成される確率を求めよ。(8点)
3. 技「プレゼント」を使用した時、40%の確率で40、30%の確率で80、10%の確率で120のダメージを相手に与え、20%の確率で相手の最大HPの25%を回復させるとする。この時、次の問いに答えよ。ただし与えるダメージが相手の最大HPを超えても良く、PPは考えないものとする。
(1) 相手の最大HPが100である時、この技が相手に与えるダメージの期待値を求めよ。(5点)
(2) ポケモンが1列に並んでおり、ポケモンの最大HPは端から順に20,60,100,……と40ずつ増加して行く。このポケモン達に端から順に1度ずつこの技で攻撃する。攻撃したポケモンに与えるダメージの期待値を順に足していった時、その値の最大値を求めよ。(9点)
(3) 相手の最大HPが300である時、5回以内の攻撃で相手を倒す確率を求めよ。(9点)
(4) 相手の最大HPを200とする。サイコロを1回振り、出た目の数だけ攻撃する時、相手を倒す確率を求めよ。(7点)
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はい。えーとですね、コンテストの題に「数」がありましてですね、最初に浮かんだのがロコンとキュウコンで鶴亀算というネタでしてね、じゃあいっそポケモンで算数や数学の文章題でも作って出すかと考えたんですけどね、応募条件満たしてませんでですね、じゃあ急がなくてもいいかーと言う訳でだらだら書いて今に到ります。
場合の数や確率ばかりなのは仕様です。問題作りやすいんですもの。というか他が作り辛いんですもの。対数とか微積分とか三角関数とか極限とかベクトルとか行列とか。他にも色々。
難易度に差があるのも仕様です。数学ばかりですね。いや殆どが場合の数と確率ですが。鶴亀算やりたくて書き始めたのに算数の文章題が浮かんで来なかったんですもの。さとし君をフレンドリィショップに買い物に行かせて間違えて貰ったり10分前に出たしげる君を追いかけさせたりすべきですかね。あぁそうか、ドードーとドードリオでこれやれば良かったんですね。いくつかまとまったら書き足しますかね。
と言う訳で何か思い付き次第追加するかもしれません。今までもこんな事書いてますが追加や修正した事ありませんけど。
技の威力はダメージ計算するとややこしくなるので威力をそのままダメージに。あとタイプやポケモンに関する知識はある程度はあるものとして作ってます。ブイズの数とかキュウコンとロコンの尻尾の数とかルギアとギアルとか。
ちなみに私は数学苦手です。直近のテストで28点取った程度には。
塩基性シャワーズのネタ考えてた時に浮かんだおまけは新しい方へ移しました。
※12/24修正: 必要十分条件のウインディの問題に条件を追加。おまけの問題に有効数字の指定を追加。配点を追加。適当ですが。
※1/12修正: 問題番号の振り方を修正。命題の問題を追加。それに伴い配点を調整。フォッコかわいいよフォッコ。
※2/19修正:おまけを新作へ移動。